賭博の数理
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その昔, パスカルは次のような相談をうけた. 賭博の最中, 事情により途中でやめなくてはならなくなった. どのように賭け金を配分して精算するのがするのが公平か. 中止以降のすべての可能な経過の列挙. 期待値の計算.
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Published 11/06/12
確率過程とは何か? ウィーナ過程, ガウス過程, 加法過程. 伊藤の確率微分方程式の考え方. 至るところ微分不可能な連続関数を扱えるところがコルモゴロフ-伊藤以後の確率過程の進化である. 確率過程としての量子力学(ファインマン)
Published 10/30/12
ルベッグの測度論. ルベッグ積分はリーマン積分の一般化. ルベッグ積分の特徴. 確率論にとってルベッグ積分が本質的な理由はどこか ?
Published 10/23/12