Le champ urbain est une forme d'organisation centre-périphérie caractérisant l'espace des villes qui est illustrée ici par les variations de densité de population.

Cette vidéo montre, à travers des exemples de villes comme Sydney ou Paris comment le modèle centre-périphérie qu'on appelle champ urbain se traduit dans la distribution spatiale des prix fonciers et immobiliers.

L'organisation spatiale du champ urbain interfère avec la répartition des catégories sociales dans les villes, plus généralement ce qu'on appelle la ségrégation sociale.

L'espace géographique s'organise à toutes les échelles, en centres et en périphéries sous l'effet de la contrainte de proximité. En effet, le modèle gravitaire recense des flux émis, polarisés par des centres, lieux d'accumulation et de concentration. Mais pourquoi y a-t-il des centres ?

Les hiérarchies de centres qui émergent et évoluent sous la contrainte de la proximité géographique peuvent être analysées avec des outils de géométrie fractale, mis au point par les mathématiciens et des physiciens. Certaines dynamiques géographiques se rapprochent ainsi de celles des systèmes complexes analysés par beaucoup de disciplines aujourd'hui.

Cette vidéo présente une application pédagogique, s'appuyant sur le modèle de Reilly, permettant de visualiser l'importance de l'analyse des flux pour localiser des services utiles à la population.

Le modèle de potentiel est ici utilisé pour tester l'hypothèse de l'historien F. Braudel sur le basculement du centre de l'économie-monde entre Méditerranée et mer du Nord. En résumant les possibilités d'interaction spatiale dans l'espace géographique, ce modèle constitue un meilleur instrument de simulation de l'importance d'un centre que la simple taille démographique des centres.

Pour utiliser le modèle gravitaire, on construit des mesures de flux échangés entre unités géographiques par agrégation des échanges observés à l?échelon individuel. Ces flux sont recensés dans des matrices d?échange. Ils permettent de calculer certaines valeurs intéressantes : taux d'attractivité, volume des flux, solde des flux, etc.

Pour utiliser le modèle gravitaire, il convient d'estimer les valeurs de a et k qui donnent la meilleure qualité possible de l'ajustement du modèle aux données. Par le calcul, on réduit autant que possible l'écart entre le tableau des flux estimés et celui des flux observés.

Les erreurs qui sont commises le plus fréquemment lorsqu'on utilise le modèle gravitaire concernent la puissance explicative qu'on peut attribuer à ce modèle ; d'autres, fréquentes également, concernent les interprétations données aux paramètres, et enfin les discours qu'il est possible de produire au vu des résultats.

Le modèle de Reilly qui est très employé dans le géomarketing, constitue l'une des applications les plus importantes du modèle gravitaire encore largement utilisé dans ce domaine et pour la prévision des besoins en transport.

Le modèle gravitaire s'il est bien calibré décrit en général très bien l'essentiel des flux dans une zone géographique offrant des conditions homogènes pour les échanges. Mais certains flux observés peuvent être plus ou moins importants qu'attendu selon le calcul fait en fonction de la masse et de la distance des centres.

Les écarts au modèle gravitaire peuvent être des indicateurs de barrières (flux moins important qu'attendu) ou d'échanges préférentiels (flux plus important qu'attendu) entre deux centres. Il convient d'étudier ces barrières pour connaître leur nature (par exemple une montagne ou une différence linguistique) et la cause de ces échanges préférentiels (par exemple une filière de migration).

Dans cette vidéo, à partir de représentations cartographiques sur différentes années des barrières et préférences sur les migrations en France, Denise Pumain donne quelques interprétations des écarts au modèle observés.

Le modèle gravitaire peut intégrer la notion de frontière aussi bien dans ses interprétations que dans ses méthodes de calcul. Ainsi de nouveaux paramètres dans l'équation permettent d'intégrer « l'effet de frontière ».

Cette vidéo donne à voir différentes représentations cartographiques intégrant la notion de compression espace-temps. Certaines remplacent par exemple les valeurs kilométriques de distance par celles de durée de franchissement.

Le potentiel d'interaction géographique constitue une mesure d'accessibilité généralisée, que ce soit à la population, à la richesse, à des équipements, qui caractérise une situation géographique en termes d'attractivité et de capacité à polariser et à émettre des flux. Il peut être représenté par des cartes en isolignes.

Pour construire une carte de potentiel, on doit définir un voisinage qui est un ensemble d'entités géographiques proches d'un lieu donné et qui dépend des formes d'interaction dans l'espace.

Cette séquence explique comment les réseaux aident à définir d'autres formes de proximité géographique et comment aussi la structure de certains réseaux est influencée par la proximité géographique.

Le changement des conditions de proximité au cours du temps contribue à transformer les objets de l'espace géographique : il s'agit de ce qu'on appelle une réorganisation spatiale. Par exemple, l'accroissement des vitesses de circulation en diminuant les temps de parcours cause un effet apparent de réduction des distances physiques et de rapprochement des lieux.

Cette vidéo explicite chacun des éléments de l'équation du modèle gravitaire.

Les paramètres a et k du modèle gravitaire permettent d'adapter ce modèle au territoire et aux flux étudiés. Cette adaptation établit un passage entre une représentation individuelle (niveau "micro géographique") et le flux collectif ("macro géographique").

La géographie peut être confrontée à des cartes qui semblent inextricables, en particulier lors qu'elle s'intéresse aux interactions spatiales, flux d'échanges, de personnes, de biens, de données sur un territoire. La trame des réseaux est souvent très dense.

Les outils de l'analyse spatiale permettent de déterminer un ordre sous-jacent à ces flux entre centres. Les échanges peuvent être ordonnés en fonction de la masse des centres qu'ils relient et de la distance entre eux.