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Published 03/31/24
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Published 03/15/24
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Published 03/14/24
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Published 03/13/24
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Published 03/12/24
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Published 03/11/24
問題はこちら
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Published 03/10/24
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Published 03/09/24
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Published 03/08/24
微分について話した収録
https://stand.fm/episodes/65a91080f86bbfccead40efa
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Published 03/05/24
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Published 03/04/24
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Published 03/03/24
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Published 03/02/24
xy-x-2y=0
を満たす整数x,yは?
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Published 03/01/24
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Published 02/15/24
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Published 02/14/24
四面体OABCにおいてOAベクトル=aベクトル、OBベクトル=bベクトル、OCベクトル=cベクトルとする
a•b=b•c=c•a=1が成り立つとする
0≦t≦1として線分OAをt:1-tに内分する点をP、BCをt:1-tに内分する点をQとする
PQの中点をMとする
(1)OMベクトルをa,b,c,tを用いて表せ
(2)OM=BMのときOBの長さを求めよ
(3)O,A,B,CがMを中心とする同一球面上にあるとすると、OAB≡OCBを示せ
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Published 02/13/24
0≦p,q≦1
n≧2,n∈ℕ
AとBがn回試合を行う
1試合目にAが勝つ確率p
Aが勝った試合の次の試合にAが勝つ確率p
Bが勝った試合の次の試合にAが勝つ確率q
引き分けはなく勝敗が決まるものとする
(1)n試合目にAが勝つ確率aₙを求めよ
(2)Bが連勝せず2勝する確率bₙを求めよ
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Published 02/12/24
n∈ℕ
(1)
fₙ(x)=x-aₙ
gₙ(x)=x²-bₙx
f₁(x)=x-1/2
gₙ(x)=x²-{∫₀¹|fₙ(t)|dt}x
fₙ₊₁=x-∫₀¹gₙ(t)dt
とするb₂とa₃を求めよ
(2)
f(x)=x-a
g(x)=x²-bx
f(x)=x-∫₀¹g(t)dt
g(x)=x²-{∫₀¹|f(t)|dt}x
を満たす時のbを求めよ
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Published 02/09/24
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Published 02/08/24
1個のさいころをn回投げてk回目に出た目をaₖとする
bₙ=Σ(k=1→n)a₁ⁿ⁻ᵏaₖとして
bₙが7の倍数となる確率をpₙとする
(1)p₁,p₂を求めよ
(2)数列{pₙ}の一般項を求めよ
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Published 02/06/24
nは2以上の整数
点O,P₀,P₁,…,Pₙは
∠Pₖ₋₁OPₖ=π/n(1≦k≦n)
∠OPₖ₋₁Pₖ=∠OP₀P₁(2≦k≦n)
OP₀=1
OP₁=1+1/n
を満たす
sₙ=Σ(k=1→n)Pₖ₋₁Pₖとして
n→∞の時のsₙを求めよ
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Published 02/05/24
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Published 02/02/24
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Published 01/26/24