This talk is concerned with issues related to social diversity in urban environments. We introduce a model of real estate transactions between agents which are heterogeneous in their willingness to pay. A key feature of the model is the assumption that agents preferences for a location depend both on an intrinsic attractiveness of the location, and on the social characteristics of its neighborhood. Focusing on the case of a monocentric city, the stationary state is analytically characterized...

Cities are constellations of human processes that give rise to a multitude of dynamic behaviours manifesting themselves in rapid, abrupt, surprising, fast, slow and smooth changes across many temporal and spatial scales.

Formation and evolution of transportation networks, in the particular case of subway network.

The Sparse Coding principle together with novel theoretical insights like the "L1-norm miracle" have led to the new field of "Compressed Sensing". In this talk I will introduce the main ideas and main methods of compressed sensing and give an overview of the main applications of this exciting new field

We give sufficient conditions under which the convergence of finite difference approximations in the space variable of the solution to the Cauchy problem for stochastic PDEs of parabolic type can be accelerated to any given order of convergence by Richardson's method.

Manifold learning with sparse coding, applications to image reconstruction.

Nouvelles approches de visualisation interactive pour les réseaux sociaux Résumé : La visualisation d'information est un domaine pluridisciplinaire qui étudie la représentation visuelle de grandes quantités d'information de nature essentiellement non numérique. La majeure partie de l'activité de recherche consiste à évaluer l'efficacité des représentations visuelles connues et à inventer de nouveaux moyens de représenter l'information et d'interagir avec ces représentations.Nous introduisons...

La visualisation de données numériques appartenant à des espaces de grande dimension n'est pas un problème nouveau. L'Analyse en Composantes Principales (ACP) et le MultiDimensional Scaling sont des méthodes traditionnelles de compression, aisément utilisées pour la visualisation. Néanmoins, elles sont limitées à une transformation linéaire (une projection orthogonale) des données. Dans de nombreux cas cette limitation est importante ; on peut montrer que si l'objectif est de conserver...

Pour la modélisation des séries temporelles multivariées, les modèles VARMA (Vector AutoRegressive Moving-Average) occupent une place centrale. Ils sont généralement utilisés avec des hypothèses fortes sur le bruit qui en limitent la généralité. Dans ce travail, nous nous intéressons à l'analyse statistique de modèles vectoriels ARMA (VARMA) pour des processus qui peuvent avoir des dynamiques non linéaires très générales. Nous appelons VARMA forts les modèles standard dans lesquels le terme...

Dans un premier temps, nous présentons une méthode de sélection de variables basée sur l'algorithme des forêts aléatoires. Les forêts aléatoires, introduites par Léo Breiman en 2001, sont une technique statistique très utilisée dans des problèmes pratiques aussi bien en régression qu'en classification. En plus d'être très performantes en prédiction, les forêts aléatoires calculent un indice d'importance des variables. Basée sur cet indice d'importance, notre procédure de sélection de...

Les flots et les multiflots permettent de modéliser de nombreux problèmes notamment les problèmes d'optimisation de réseaux de différents types : transport, énergie, logistique, hydraulique, télécommunications, etc... Les modèles obtenus sont souvent des programmes linéaires en nombres entiers de grandes dimensions. Leur résolution nécessite alors le développement de méthodes mathématiques et algorithmiques sophistiquées. Dans cet exposé, les problèmes de multiflots ainsi que ...

Résumé : In the log-periodogram regression, the Fourier frequencies are used to define the estimator of the long memory parameter . Moreover the number of frequencies considered depends on the sample size through the condition as . However, a rigorous asymptotic semiparametric theory to give a satisfactory choice for m is still lacking. The main objective of this paper is to fill this gap. We define a non-Fourier logperiodogram estimator by performing an OLS regression, in...

Résumé : Nous rappelons les bases de l'approche du problème de la classification non supervisée par les modèles de mélange. La méthode usuelle repose sur le maximum de vraisemblance et le choix du nombre de classes à former se fait par des critères pénalisés. Nous nous intéressons particulièrement au critère ICL (Biernacki, Celeux et Govaert, 2000), adapté à ce contexte et pertinent en pratique. L'étude de ce critère et de la notion de classe sous-jacente est abordée dans le...

Résumé : Cette présentation comprendra une rapide présentation institutionnelle du laboratoire puis proposera un survol des problématiques scientifiques , des données et des méthodes statistiques utilisées dans le laboratoire. Vous pouvez entendre l'intervention, tout en visualisant le Power Point, en cliquant sur ce lien : http://epn.univ-paris1.fr/modules/UFR27semSAMOS/SeminaireSAMM_20091002_Grancher/SeminaireSAMM_20091002_Grancher.html. Ecouter l'intervention : Bande son...

Dimensionality reduction is an old yet unsolved problem, with many applications in data visualization, knowledge discovery, and machine learning in general. Our aim in this talk will be to review several developments in the field of dimensionality reduction, with a particular focus on nonlinear methods. As an introduction, we will point out some weird properties of high dimensional spaces, which will motivate the use of dimensionality reduction. Next, we will go back in time and...

Vous pouvez entendre l'intervention, tout en visualisant le Power Point, en cliquant sur ce lien : http://epn.univ-paris1.fr/modules/UFR27semSAMOS/SemSamos_Massoni/SemSamos_Massoni.html. Ecouter l'intervention : Bande son disponible au format mp3 Durée : 48min

We present a statistical process depending on a continuous time parameter whose each margin can arise a Generalized Hill's estimator. In this paper, the asymptotic normality of the nite-distributions of this family are completely characterized for when the underlying distribution function lies on the maximum domain of attraction. The ratio of two different margins of the statistical process characterizes entirely the whole domain of attraction. Its asymptotic normality...

Dans ce travail nous utilisons des méthodes de régularisation pour la résolution de problèmes inverses mal posés. La principale difficulté dans l'application d'une méthode de régularisation est la détermination du paramètre de régularisation. L'approche choisie dans ce travail s'appuie sur des outils de la théorie de sélection de modèles. Nous discutons de la façon dont un grand nombre de méthodes de régularisation, originalement conçues pour résoudre des problèmes inverses...

La motivation de ce travail est l'étude des relations de dépendance entre évènements extrêmes spatiaux observés sur des phénomènes d'origine climatique ou environnementale. L'identification d'une telle structure de dépendance, en particulier la simultanéité de valeurs exceptionnelles, est fondamentale pour la compréhension de ces phénomènes. Nous nous intéressons à la caractérisation de la dépendance de couples de maxima issus de données spatialisées. A partir des outils de la ...

Dans cet exposé nous présentons une méthode d'ACP non linéaire par poursuite de projection qui généralise l'ACP usuelle. La généralisation porte : 1) sur le critère de projection utilisé, 2) sur la classe des fonctions de régression utilisées. Nous présentons deux critères de projection : Un index classique en poursuite de projection mesurant l'écart à la normalité et un index de variance locale. Nous illustrons la méthode sur des données simulées et réelles en utilisant la librairie AAM...