Die Spektroskopie eines verbotenen optischen Übergangs eines einzelnen Ions verspricht ein optisches Frequenznormal mit einer Genauigkeit im Bereich von 10^(-18) zu ermöglichen. Die Vorraussetzungen dafür sind neben außergewöhnlich geringen systematischen Frequenzverschiebungen des Referenzübergangs ein hohes Maß an Kontrolle der Bewegung des Ions, realisiert durch die Speicherung und Laserkühlung in einer Quadrupolfalle und die daraus resultierende, praktisch unbegrenzte Beobachtungszeit. Diese Arbeit beschreibt Experimente im Hinblick auf die Realisierung eines der aussichtsreichsten Kandidaten für ein optisches Frequenznormal, einem gespeicherten Indium-Ion. Zunächst wird in Kapitel 2 das Konzept der Indium-Uhr, der bisher experimentell erreichte Stand der Spektroskopie, mit einer relativen Auflösung von 10^(-13), und eine Abschätzung der limitierenden Verschiebungen des 1S0-3P0 Referenzübergangs dargestellt. Kapitel 3 führt danach in das Prinzip der Speicherung und die konkrete Umsetzung im In+-Experiment ein, behandelt dabei auftretende Probleme und liefert mögliche Lösungen. In Kapitel 4 wird eine neu implementierte Methode der Photoionisation von Indium-Atome vorgestellt, die mit nur einem Laser bei 410 nm über eine Zweiphotonen-Anregung zur Ionisierung führt. Gegenüber der bislang verwendeten Elektronenstoßmethode konnte damit die Ionisierungseffizienz um zwei Größenordnungen gesteigert, und so Probleme, die einen kontinuierlichen Betrieb des Frequenznormals behindern, vermieden werden. Im Hinblick auf eine Erhöhung der Mittelungszeit wurde ein kontinuierlich betreibbares Kühllasersystem aufgebaut, das in Kapitel 5 beschrieben wird. Ein gitterstabilisierter Diodenlaser bei 922 nm wird zunächst in seiner Frequenz auf unter 100 Hz relativ zu einem Referenzresonator stabilisiert. Nach dem Durchgang durch einen frequenztreuen Trapezverstärker werden danach in einer ersten Frequenzverdopplung mit Hilfe eines periodisch gepolten KTP-Kristalls mehr als 200 mW blaues Licht bei 461 nm erzeugt. Eine zweite Frequenzverdopplung mit BBO führt nachfolgend zu etwa 1 mW bei 231 nm, der Wellenlänge des 1S0-3P1 Kühlübergangs von In+. Neben der demonstrierten Nutzung im Indium-Experiment bietet sich dieses System durch seine große Leistung im blauen Spektralbereich, die weite Durchstimmbarkeit und die hohe Frequenzstabilität für viele Anwendungen in der Atomphysik und Quantenoptik an. Kapitel 6 beschreibt Ergebnisse der Seitenbandkühlung, für deren Umsetzung Indium ein einzigartiges Modellsystem darstellt. Anhand einer spektroskopischen Temperaturbestimmung in optisch-optischer Doppelresonanz wird die praktisch erreichte Grundzustandskühlung bestätigt. Es ergibt sich eine Temperatur unterhalb von 300 muK, entsprechend einer Amplitude der Säkularbewegung von unter lambda/10. Durch die zusätzliche Kontrolle der Mikrobewegung unter lambda/20 sind insgesamt relative Frequenzverschiebungen des Referenzübergangs aufgrund einer Bewegung des Ions im Bereich von 10^(-18) zu erwarten. Die Mikrobewegung besitzt einen starken Einfluss auf die Kühldynamik, der in einem erweiterten Modell der Seitenbandkühlung semiklassisch beschrieben wird. Es ergibt sich die verblüffende Situation, dass eine Kühlung auch für Laserfrequenzen oberhalb der Resonanzfrequenz des ruhenden Ions möglich ist. Kühlrate und Einfangbereich dieser Kühlung werden simuliert. Die präzise Kontrolle der zusätzlichen Mikrobewegung erlaubt eine Prüfung der Vorhersagen im Experiment. Durch Spektroskopie am Kühlübergang konnte eine effektive Kühlung bei positiver Laserverstimmung experimentell demonstriert werden.