Description
Feldtheorien auf nichtkommutativen (NC) Raeumen werden untersucht als realistische Erweiterungen des Standardmodells der Elementarteilchenphysik. Vor allem werden zwei Modelle mit nicht vertauschenden operatorwertigen
Koordinaten betrachtet: Kanonisch NC Raeume und der
kappa-deformierte Raum. Diese NC Raeume werden auf gewoehnlichen
Funktionen durch Sternprodukte dargestellt.
Die deformierte Multiplikation erzwingt, dass in einer
Eichtheorie auf einem NC Raum das Eichpotential nicht Werte in einer Lie Algebra annimmt, sondern in deren Einhuellenden Algebra. Diese NC
Eichtheorie kann jedoch so formuliert werden, dass die
Freiheitsgrade mit denen der kommutativen Eichtheorie
uebereinstimmen. Somit kann die Eichtheorie auf der Basis jeder
Lie Algebra definiert werden, sie wird rein algebraisch aus einem Konsistenzprinzip konstruiert und hier aufgefaechert in der Einhuellenden Algebra zur zweiten Ordnung in theta berechnet. Der Zusammenhang mit der
Seiberg-Witten-Abbildung der Stringtheorie wird ausfuehrlich
diskutiert, ebenso Auswirkungen der Freiheiten dieser Konstruktion fuer physikalische Theorien. Dieser Ansatz der Auffaecherung in theta versteht sich als effektive Theorie. Daher wird die
Quantenfeldtheorie des Standardmodells zwar nicht
im Ultravioletten abgeschirmt, das in der NC Feldtheorie
notorische UV-IR Problem wird aber a priori umgangen.
Der kappa-deformierte Raum ist ein NC Raum mit einer deformierten
Symmetriestruktur. Diese Symmetrie wird durch eine Hopfalgebra
beschrieben und deren Eigenschaften werden hier aus der Konsistenz mit
den NC Vertauschungsbeziehungen hergeleitet. Ableitungs-operatoren werden ausschoepfend diskutiert, ebenso algebraische Vektorfelder und zwei verschiedene Definitionen von Differentialformen. Neu ist die Einf"uhrung eines NC Differentialkalkuels mit genau n Einsformen in
n Dimensionen. Alle abstrakt definierten Groessen werden auf
gewoehnlichen Funktionen durch ableitungswertige Operatoren
dargestellt. Es werden Fortschritte erzielt bei der
Definition eines eichinvarianten Integrals ueber dem kappa-deformierten Raum, das zugleich invariant unter der deformierten Symmetrie ist.
Abschliessend wird die Eichtheorie fuer den kappa-deformierten Raum
konstruiert, aufgefaechert im Deformationsparameter bis zur
zweiten Ordnung. Lagrangefunktionen und Wirkungen werden berechnet. Eichfelder
sind fuer Raeume mit deformierter Symmetrie ableitungswertig und koppeln nicht-trivial mit anderen Feldern. Diese Modelle sagen
keine neuen Teilchen vorher, sondern Wechselwirkungs-Vertices und fuer den kappa-deformierten Fall auch neue Propagatoren. Die explizite Berechnung dieser Theoriefuer das Standardmodell kann zu messbaren Korrekturen fuehren,
z.B. zu im Standardmodell verbotenen Zerfaellen.
Die moderne Astrophysik steht vor der Herausforderung, neueste
Beobachtungen mit den theoretischen und numerischen Modellen der
Galaxienentstehung und -entwicklung zu konfrontieren. So hofft man, die
wichtigsten physikalischen Prozesse und ihre Zeitskalen identifizieren zu
koennen.
In dieser...
Published 09/10/04
This work presents the results of a detailed study of the statistical and physical properties of binary ultracool dwarfs and brown dwarfs (spectral type later than M7).
As for the statistical properties, we found that the frequency of binaries among ultracool objects is significantly lower than...
Published 09/04/04