Domaine un peu paradoxal, la combinatoire se présente comme à la fois simple et complexe, pauvre et riche, facile et difficile, pure et appliquée. Elle occupe aujourd'hui une place quasiment centrale en mathématiques, en particulier à cause de la multiplicité de ses interactions avec d'autres champs de recherche : l'algèbre et la théorie des nombres, les probabilités, la topologie, ou encore la géométrie algébrique. L'enseignement que dispensera Timothy Gowers au Collège de France abordera la combinatoire sous une perspective très large, mettant l'accent sur la résolution...