La géométrie spectrale est le domaine des mathématiques qui vise à faire le lien entre la géométrie d'un objet et son spectre de vibration. Le domaine a connu une première naissance dans les années 1910, quand les précurseurs de la mécanique quantique ont cherché à calculer le spectre des atomes à partir de considérations géométriques sur le modèle planétaire. La question s'est ensuite muée en l'étude du spectre d'opérateurs de Schrödinger, en lien avec la géométrie symplectique dans l'espace des phases de la mécanique classique.La seconde naissance du domaine remonte aux...
Nalini Anantharaman
Géométrie spectrale
Collège de France
Année 2023-2024
Séminaire - Spectres en géométrie hyperbolique : Low-Temperature Quantum Bounds on Curved Manifolds
Frédéric Faure
Université Grenoble Alpes
Résumé
La correspondance semi-classique habituelle (appelée...
Published 02/02/24
Nalini Anantharaman
Géométrie spectrale
Collège de France
Année 2023-2024
08 - Spectres de graphes et de surfaces : Trou spectral optimal des graphes réguliers aléatoires, d'après J. Friedman (II)
Dans ces deux derniers cours, nous nous intéressons à des modèles de graphes (q+1)-réguliers...
Published 02/02/24